Unidad 2. Matrices Actividad 1. Foro-Planteamiento del problema

Unidad 2. Matrices

Actividad 1. Foro-Planteamiento del problema

 Problema: Las aleaciones y la transferencia de calor

En el instituto de energías renovables, se realizan estudios de transferencia de calor de diferentes materiales, entre las que destacan las aleaciones formadas por  aluminio y silicio. La aleación 4032, que pertenece a esta serie, tiene un bajo coeficiente de expansión térmica y alta resistencia al desgaste, dos características que la hacen apta para la fabricación de pistones de motores fabricados por forja.

Para estudiar la transferencia de calor, es necesario determinar la distribución de temperatura de estado estable de una placa delgada cuando se conoce la temperatura en los bordes. Suponga que la placa que se presenta en la imagen ilustra una sección transversal de un lingote de la aleación, con flujo de calor despreciable en la dirección perpendicular a la placa. Sean T1, ….T4 las temperaturas en los cuatro nodos interiores de la malla en la ilustración. La temperatura en un nodo es aproximadamente igual al promedio de las temperaturas de los cuatro nodos más cercanos, esto es, a la izquierda, arriba, a la derecha y abajo. Por ejemplo

T₁= (10+20+T₂+T3)/4, o  4T₁-T₂-T3=30

 

Foro-Unidad 2

PREGUNTAS

1)   Analiza el  Problema: Las aleaciones y la transferencia de calor, que se encuentra en el foro: Planeación del docente

Realiza el planteamiento de un sistema de cuatro ecuaciones cuya solución de estimaciones de T1,….T4. Esto lo realizarás de la forma que se propone en la problemática. (30 puntos)

 T₁= (10+20+T₂+T3)/4, o  4T₁-T₂-T3=30

2)   Representa el sistema de ecuaciones de la forma siguiente: (30 puntos)

a)   Matriz principal

b)   Matriz ampliada

c)   De la forma Ax=b

3)   Discuta entre sus compañeros y concluya ¿Para qué se utilizan  las matrices? Y ¿Por qué es importante su estudio? (20 puntos )

4) Retroalimenta de forma respetuosa y clara a tus compañeros(as), para enriquecer el proyecto. Realiza al menos 3 participaciones. (10 puntos)

5) Entrega en tiempo la actividad (10 puntos)

1. Definición de matriz y tipos de matrices.

ACTIVIDADES DE LA UNIDAD 1--

ACTIVIDADES DE LA UNIDAD 1

Actividad 2

Operación con vectores

INDICACIONES:

a)   Realizas las siguientes operaciones entre vectores.

b)   Incluye el desarrollo en cada actividad.

c)   Representa los vectores utilizando las herramientas de dibujo de Word o el programa que consideres, sin embargo, deberás incluir las representaciones en el documento que envíes.

          I.        Encuentra la suma de los siguientes vectores.

  I.        La magnitud del vector resultante.

II.        Representa la suma de los vectores en el plano cartesiano. Incluye los nombres de los componentes del vector en las representaciones.

1) u = (9, -5), v = (5, 2)

2) u = (2, 9), v = (2, -4)

3) u = (1, 1,2), v = (1,3,4)

III.        Encuentra la diferencia U-V y V-U de los siguientes vectores

IV.        Representa la diferencia de los vectores anteriores en el plano cartesiano

1)  u = (2, 5), v = (1,-2 )

2) u = (8, 0, 2), v = (2, 4, 1)

3) u=(6,6,2), v(3,1,8)

 V.        Dados los vectores:

u = (1, 1, 2) y v = (1, 3, 4).

Calcular:

1)  El producto escalar de ambos vectores,

2)  El ángulo que forman

Elaboró:

M.I Sandra Ortiz Gómez

===========================================================

Vídeos de ayuda para esta actividad

Suma y Resta de Vectores

Vectores en 3D

Producto Punto

Recomendaciones de páginas dedicadas a la enseñanza de las matemáticas

Recomendaciones de páginas dedicadas a la enseñanza de las matemáticas

http://www.math2me.com/playlist/algebra-lineal

https://es.khanacademy.org/math/linear-algebra

Vídeos unidad 3

Sistemas de Ecuaciones Lineales : Método del Determinante

Solución de un sistema de ecuaciones 2x2 por regla de cramer

Sistema de 3x3 resuelto por Regla de Cramer-JulioProf

Solución de un sistema de ecuaciones 3x3 por regla de cramer- TaresPlus

 "Un ingeniero no es una copia, es original y se atreve a cambiar una realidad, no importa el tiempo o el espacio, todo es posible mientras crea que es así......"

Actividad 2 y Método de Gauss Y Gauss-Jordan

Actividad 2-Método de Gauss

INDICACIONES

1)  Revisa el siguiente vídeo https://www.youtube.com/watch?v=_hPOQlPEbbs

2)  Representa el sistema de ecuaciones de la forma siguiente:

a)   Matriz principal

b)   Matriz ampliada

c)   De la forma Ax=b

3)  Realiza en un documento en Word cada paso que se realizó, incluyendo  las operaciones.

4)  Realiza una búsqueda en internet de un vídeo que resuelva por Gauss, y compártelo en el foro de la unidad 2. Secuencia: ForoUnidad 2- planteamiento del problema -matrices 

5)  Concluye en relación a este método y su procedimiento

6)  Envía tu documento completo a la herramienta correspondiente: Actividad 2. Representación matricial

Aquí encontrarás dos vídeos explicados de forma sencilla para resolver sistema de ecuaciones 3x3 por el método de Gauss.

MÉTODO DE GAUSS  3 X 3

MÉTODO DE GAUSS  3 X 3 OTRO EJEMPLO

MÉTODO DE GAUSS JORDAN 3 X 3

PARTE 1

PARTE 2

https://www.youtube.com/watch?v=pUabaQqbrug

SISTEMA DE ECUACIONES 3 X 3

Método de Gauss para analizar un sistema de  4 ecuaciones 

http://www.slideshare.net/rlopegg/mtodo-de-gauss-3791724

¿Cómo plantear un sistema de ecuaciones?

¿Cómo plantear un sistema de ecuaciones?

Solución de un Sistema de 3x3 por Gauss-Jordan (Parte 1 de 2) - Solving ...