Unidad 2. Matrices Actividad 1. Foro-Planteamiento del problema

Unidad 2. Matrices

Actividad 1. Foro-Planteamiento del problema

 Problema: Las aleaciones y la transferencia de calor

En el instituto de energías renovables, se realizan estudios de transferencia de calor de diferentes materiales, entre las que destacan las aleaciones formadas por  aluminio y silicio. La aleación 4032, que pertenece a esta serie, tiene un bajo coeficiente de expansión térmica y alta resistencia al desgaste, dos características que la hacen apta para la fabricación de pistones de motores fabricados por forja.

Para estudiar la transferencia de calor, es necesario determinar la distribución de temperatura de estado estable de una placa delgada cuando se conoce la temperatura en los bordes. Suponga que la placa que se presenta en la imagen ilustra una sección transversal de un lingote de la aleación, con flujo de calor despreciable en la dirección perpendicular a la placa. Sean T1, ….T4 las temperaturas en los cuatro nodos interiores de la malla en la ilustración. La temperatura en un nodo es aproximadamente igual al promedio de las temperaturas de los cuatro nodos más cercanos, esto es, a la izquierda, arriba, a la derecha y abajo. Por ejemplo

T₁= (10+20+T₂+T3)/4, o  4T₁-T₂-T3=30

 

Foro-Unidad 2

PREGUNTAS

1)   Analiza el  Problema: Las aleaciones y la transferencia de calor, que se encuentra en el foro: Planeación del docente

Realiza el planteamiento de un sistema de cuatro ecuaciones cuya solución de estimaciones de T1,….T4. Esto lo realizarás de la forma que se propone en la problemática. (30 puntos)

 T₁= (10+20+T₂+T3)/4, o  4T₁-T₂-T3=30

2)   Representa el sistema de ecuaciones de la forma siguiente: (30 puntos)

a)   Matriz principal

b)   Matriz ampliada

c)   De la forma Ax=b

3)   Discuta entre sus compañeros y concluya ¿Para qué se utilizan  las matrices? Y ¿Por qué es importante su estudio? (20 puntos )

4) Retroalimenta de forma respetuosa y clara a tus compañeros(as), para enriquecer el proyecto. Realiza al menos 3 participaciones. (10 puntos)

5) Entrega en tiempo la actividad (10 puntos)

1. Definición de matriz y tipos de matrices.